EAÜ kõrgeimaks juhtimisorganiks on liikmete üldkoosolek. Korralised üldkoosolekud toimuvad vähemalt kord aastas. Üldkoosolek valib 3 aastaks juhatuse.
EAÜ üldkoosoleku 12.04.2017 aasta otsuse järgi kuuluvad EAÜ juhatusse järgmised isikud:
- Mikk Targo - juhatuse esimees
- Eero Johannes
- Kadri Hunt
- Olav Ehala
- Mario Kivistik
- Helena Tulve
- Tõnis Kaumann
- Juko-Mart Kõlar
EAÜ revisjonikomisjoni:
- Tajo Kadajas - revisjonikomisjoni esimees
- Margo Kõlar
- Toivo Tulev
EAÜ tegevuse vahetuks elluviijaks on EAÜ Büroo, mida juhib tegevdirektor Kalev Rattus.
